المنطق

کل کليين بينهما احدى النسب الاربع لا بد أن يکون بين نقيضيهما أيضا نسبة من النسب کما سيأتي. ولتعيين النسبة يحتاج الى اقامة البرهان. وطريقة البرهان التي نتبعها هنا تعرف (بطريقة الاستقصاء) او طريقة الدوران والترديد، وسيأتي ذکرها في مبحث (القياس الاستثنائي). وهي أن تفرض جميع الحالات المتصورة للمسألة ومتي ثبت فسادها جميعا عدا واحدة منها فان هذه الواحدة هي التي تنحصر المسألة بها وتثبت صحتها.

فلنذکر النسبة بين نقيضي کل کليين مع البرهان فنقول:

١ ـ (نقيضا المتساويين متساويان أيضا) أي انه اذا کان الانسان يساوي الناطق فان لا انسان يساوي لا ناطق. وللبرهان على ذلک نقول:

المفروض أن *** ب = حـ

والمدعى أن *** لا ب = لا حـ

(البرهان): *** لو لم يکن لا ب = لا حـ

لکان بينهما احدي النسب الباقية. وعلى جميع التقادير لا بد أن يصدق احدهما بدون الآخر في الجملة.

فلو صدق لا ب بدون لا حـ

لصدق لا ب مع حـ لأن النقيضين لا يرتفعان

ولازمه ألا يصدق ب مع حـ لأن النقيضين لا يجتمعان وهذا خلاف المفروض وهو ب = حـ

وعليه فلا يمکن أن يکون بين لا ب ولا حـ من النسب الاربع غيرالتساوي فيجب أن يکون:

لا ب = لا حـ وهو المطلوب

٢ ـ (نقيضا الاعم والاخص مطلقا بينهما عموم وخصوص مطلقا) ولکن على العکس أي ان نقيض الاعم أخص ونقيض الاخص اعم.

فاذا کان ب > حـ

کان لا ب < لا حـ

کالانسان والحيوان فان (لا انسان) أعم مطلقا من (لا حيوان) لأن (لا انسان) يصدق على کل (لا حيوان) ولا عکس فان الفرس والقرد والطير الى آخره يصدق عليها لا انسان وهي من الحيوانات. وللبرهنة على ذلک نقول:

المفروض ان ب > حـ

والمدعى ان لا ب < لا حـ

(البرهان) لو لم يکن لا ب < لا حـ

لکان بينهما احدى النسب الباقية أو العموم والخصوص مطلقا بأن يکون نقيض الأعم اعم مطلقا لا أخص.

فلو کان لا ب = لا حـ

لکان ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان وهو خلاف الفرض.

ولو کان بينهما نسبة التباين أو العموم والخصوص من وجه أو أن (لا ب) اعم مطلقا للزم على جميع الحالات الثلاث ان يصدق: لا حـ بدون لا ب

ويلزم حينئذ ان يصدق لا ب مع حـ لان النقيضين لا يرتفعان

ومعناه ان يصدق حـ بدون ب

أي يصدق الأخص بدون الأعم وهو خلاف الفرض واذا بطلت الاحتمالات الاربعة تعين ان يکون:

لا ب < لا حـ

٣ ـ (نقيضا الأعم والأخص من وجه متباينان تباينا جزئيا): ومعنى «التباين الجزئي»: عدم الاجتماع في بعض الموارد مع غض النظر عن الموارد الاخري سواء کانا يجتمعان فيها او لا فيعم التباين الکلي والعموم والخصوص من وجه. لأن الأعم والأخص من وجه لا يجتمعان في بعض الموارد قطعا. وکذا يصح في المتباينين تباينا کليا أن يقال انهما لا يجتمعان في بعض الموارد.

فاذا قلنا: ان بين نقيضي الأعم والأخص من وجه تباينا جزئيا فالمقصود به انهما في بعض الامثلة قد يکونان متباينين تباينا کليا وفي البعض الآخر قد يکون بينهما عموم وخصوص من وجه.

والأول مثل الحيوان واللاانسان فان بينهما عموما وخصوصا من وجه لانهما يجتمعان في الفرس ويفترق الحيوان عن اللاانسان في الانسان ويفترق اللاانسان عن الحيوان في الحجر ولکن بين نقيضيهم تباينا کليا فان اللاحيوان يباين الانسان کليا. والثاني مثل الطير والاسود فان نقيضيهما لا طير ولا أسود بينهما عموم وخصوص من وجه أيضا لأنهما يجتمعان في القرطاس ويفترق لاطير في الثوب الأسود ويفترق لا اسود في الحمام الابيض.

والجامع بين العموم والخصوص من وجه وبين التباين الکلي هو التباين الجزئي. وللبرهنة على ذلک نقول:

المفروض أن ب حـ

والمدعى أن لا ب يباين لا حـ تبانياً جزئيا:

(البرهان): لو لم يکن لا ب يباين لا حـ تباينا جزئيا

لکان بينهما احدي النسب الاربع بالخصوص.

(١) فلو کان لا ب = لا حـ

للزم ان يکون ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان

وهذا خلاف الفرض.

(٢) ولو کان لا ب < لا حـ

لکان ب حـ لأن نقيض الأعم اخص وهذا أيضا خلاف الفرض.

(٣) ولو کان لا ب لا حـ فقط

لکان ذلک دائما مع انه قد يکون بينهما تباين کلي کما تقدم في مثال (لا حيوان وانسان).

(٤) ولو کان لا ب / / لا حـ فقط

لکان ذلک دائما أيضا مع أنه قد يکون بينهما عموم وخصوص من وجه کما تقدم في مثال (لا طير ولا اسود).

وعلى هذا تعين أن يکون (لا ب) يباين (لا حـ) تباينا جزئيا (وهو المطلوب).

٤ ـ (نقيضا المتباينين متباينان تباينا جزئيا) ايضا. والبرهان عليه کالبرهان السابق بلا تغيير الا في المثال لأنانري ان بينهما في بعض الأمثلة تباينا کليا کالموجود والمعدوم ونقيضا هما اللاموجود واللامعدوم وفي البعض الآخر عموما وخصوصا من وجه کالانسان والحجر ونقيضاهما لا انسان ولا حجر وبينهما عموم وخصوص من وجه لأنهما يجتمعان في الفرس مثلا ويفترق کل منهما عن الآخر في عين الآخر فاللاانسان يفترق عن اللاحجر في واللاحجر عن اللانسان في الانسان.