المنطق

٢ ـ وقد يستدل بدليل (الافتراض) على انتاج بعض الضروب الذي تکون احدي مقدمتيه جزئية من هذا الشکل أو من الثاني. ولا بأس بشرحه تنويرا لافکار الطلاب. وان کانوا في غني عنه دليل العکس والخلف. وله مراحل ثلاث:

الاولي ـ (الفرض) وهو أن نفرض اسما خاصا للبعض الذي هو مورد الحکم في

القضية الجزئية فنفرضه حرف (د). لان في قولنا مثلا: (بعض الحيوان ليس بانسان) لابد أن يقصد في البعض شيء معين يصح سلب الانسان عنه. مثل فرس وقرد وطائر ونحوها. فنصطلح على هذا الشيء المعين ونسميه (د) ففي مثل القضية: (بعض م ب) يکون (د) عبارة أخري عن قولنا (بعض م).

الثانية (استخراج قضيتين صادقتين بعد الفرض) فانه بعد الفرض) فانه بعد الفرض المذکور نستطيع أن نحصل على قضيتين صادقتين قطعا:

١ ـ قضية موجبة کلية موضوعها الاسم المفروض (د) ومحمولها موضوع القضية الجزئية ففي المثال المتقدم تکون (کل د م) صادقة لان (د) بعض م حسب الفرض والاعم يحمل على جميع أفراد الاخص قطعا.

٢ ـ قضية کلية: موجبة أو سالبة تبعا لکيف الجزئية موضوعها الاسم المفروض (د) ومحمولها محمول الجزئية ففي المثال تکون (کل د ب) صادقة لان (د) هو البعض الذي هو کله (ب). واذا کانت الجزئية سالبة مثل (س م ب) تکون (لا د ب) صادقة لان (د) هو البعض المسلوب عنه (ب). الثالثة (الاقترانات المنتجة للمطلوب) لانا بعد استخراج تلک القضيتين تزيد ثروة معلوماتنا فنستعملها في تألبيف اقترانات نافعة منهما ومن المقدمتين للقياس المفروض صدقهما لاستختراج النتيجة المطلوب اثبات صدقها. ولنجرب هذا الدليل بعد أن فهمنا مراحله في الاستدلال على الضرب الخامس من الشکل الثالث فنقول:

المفروض کل م ب وس م حـ (الخامس من الثالث)

المدعي... س ب حـ

البرهان:

بالافتراض

نفرض بعض م (في السالبة الجزئية س م حـ) الذي هو ليس حـ انه (د) فنستخرج القضيتين الصادقتين:

(١) کل د م

(٢) لا د حـ

ثم نأخذ القضية رقم (١). ونجعلها صغري لصغري الاصل فيحدث:

کل د م وکل م ب (اول الشکل الاول)

... کل د ب

ثم هذه النتيجة نجعلها صغري للقضية رقم (٢) فيحدث:

کل د ب ولا د حـ (ثاني الشکل الثالث)

... س ب حـ (وهو المطلوب)

ولنجربه ثانيا في الاستدلال على الضرب الرابع من الشکل الثاني فنقول: ـ

المفروض س ب م وکل حـ م

المدعي... س ب حـ

البرهان:

بالافتراض.

نفرض (بعض ب) الذي هو ليس م انه (د) وذلک في السالبة الجزئية (س ب م) فنستخرج القضيتين الصادقيتن:

(١) کل د ب

(٢) لا د م

ثم نأخذ القضية رقم (٢) ونجعلها صغري لکبري الاصل فيحدث:

لا د م وکل حـ م (ثاني الشکل الثاني)

... لا د حـ

ثم نعکس القضية رقم (١) الي: ع ب د

ونضم هذا العکس الى النتيجة الاخيرة ونجعله صغري فيحدث:

ع ب د ولا د حـ (رابع الشکل الاول)

.... س ب حـ (وهو المطلوب)

فرأيت انا استعملنا في الاثناء العکس المستوي للقضية رقم (١) لانه لولاه لما تستطعنا أن نؤلف قياسا إلا من الشکل الثالث الذي هو متأخر عن الثاني. وکذلک نستعمل هذا العکس في دليل الافتراض على الضرب الثالث من الثاني. وعلى الطالب أن يستعمل دليل الافتراض في غير ما ذکرنا من الضروب التي تکون احدي مقدماتها جزئية لزيادة التمرين.

الرد:

٣ ـ ومن البراهين على انتاج الاشکال الثلاثة عدا الاول (الرد) وهو تحويل الشکل الى الشکل الاول: اما بتبديل المقدمتين في الشکل الرابع واما بتحويل احدي المقدمتين الى عکسها المستوي ففي الشکل الثاني تعکس الکبري في بعض ضروبه القابلة للعکس وفي الثالث تعکس الصغري في بعض ضروبه القابلة للعکس کما سبق.. وفي بعض ضروبها قد نحتاج الى استعمال نقض المحمول أو عکس النقيض اذا لم نتمکن من العکس المستوي حتي نتوصل الى الشکل الاول المنتج نفس النتيجة المطلوبة.

وعلى الطالب أن يطبق ذلک بدقة على جميع ضروب الشکلين لغرض التمرين.