المنطق

قد سبق منا ذکر لقياس الخلف مرتين: مرة في أول تنبيهات الشکل الثالث وسميناه (طريقة الخلف) وشرحناه هناک بعض الشرح. وقد کنا استخدمناه للبرهان على بعض ضروب الشکلين الثاني والثالث. ومرة أخري نبهنا عليه في آخر القسم الرابع من الاقتراني الشرطي وهو المؤلف من متصلة وحملية اذ قلنا إن قياس الخلف ينحل الى قياس شرطي من هذا القسم. ومن الخير للطالب الآن أن يرجع الى هذين البحثين قبل الدخول في التفصيلات الآتية.

والذي ينبغي أن يعلم أن الباحث قد يعجز عن الاستدلال على مطلوبه بطريقة مباشرة فيحتال الى اتخاذ طريقة غير مباشرة فيلتمس الدليل على بطلان نقيض مطلوبه ليثبت صدق مطلوبه لأن النقيضين لا يکذبان معا. وابطال النقيض لاثبات المطلوب هو المسمي (بقياس الخلف) ولذا أشرنا فيما سبق في تنبيهات الشکل الثالث الى أن طريقة الخلف من نوع الاستدلال غير المباشر. ومن هنا يحصل لنا تعريف قياس الخلف بانه: «قياس مرکب يثبت المطلوب بابطال نقيضه».

أما انه قياس مرکب فلأنه يتألف من قياسين: اقتراني شرطي مؤلف من متصلة وحملية واستثنائي.

کيفيته:

اذا أردنا اثبات المطلوب بابطال نقيضه فعلينا أن نستعمل الطريقة التي سنشرحها ولنرجع قبل کل شيء الى الموارد التي استعملنا لها قياس الخلف فيما سبق ولنختر منها للمثال (الضرب الرابع من الشکل الثاني) فنقول:

المفروض صدق *** ـ ١ ـ س ب م *** وـ ٢ ـ کل حـ م

المدعي صدق النتيجة: *** س ب ح

و (خلاصة البرهان) بالخلف أن نقول: لو لم يصدق المطلوب لصدق نقيضه ولکن نقيضه ليس بصادق لأن صدقه يستلزم الخلف فيجب ان يکون المطلوب صادقا. وهذا کما تري قياس استثنائي يستدل عي کبراه بلزوم الخلف. ولبيان لزوم الخلف عند صدق النقيض يستدل بقياس اقتراني شرطي مؤلف من متصلة مقدمها المطلوب منفيا وتاليها نقيض المطلوب ومن حملية مفروضة الصدق.

و (تفصيل البرهان) بالخلف نتبع ما يأتي من المراحل مع التمثيل بالمثال الذي اخترناه.

١ ـ نأخذ نقيض المطلوب (کل ب حـ) ونضمه الى مقدمة مفروضة الصدق ولتکن الکبري وهي (کل حـ م) فيتألف منهما قياس من الشکل الاول.

کل ب حـ، کل حـ م

ينتج کل ب م

٢ ـ ثم نقيس هذه النتيجة الحاصلة الى المقدمة الاخري المفروضة الصدق وهي (س ب م) فنجد انهما نقيضان: فأما ان تکذب (س ب م) والمفروض صدقها هذا خلف أي خلاف ما فرض من صدقها واما أن تکذب هذه النتيجة الحاصلة وهي (کل ب م). وهذا هو المتعين.

٣ ـ ثم نقول حينئذ: لا بد أن يکون کذب هذه النتيجة المتقدمة ناشئا من کذب احدي المقدمتين لأن تأليف القياس لا خلل فيه حسب الفرض ولا يجوز کذب المقدمة المفروضة الصدق فلا بد ان يتعين کذب المقدمة الثانية التي هي (نقيض المطلوب) کل ب حـ فيثبت المطلوب (س ب حـ).

٤ ـ وبالاخير يوضع الاستدلال هکذا:

أ ـ من قياس اقتراني شرطي.

(١) الصغري التي هي قولنا (لو لم يصدق س ب حـ فکل ب حـ)

(٢) الکبري المفروض صدقها هو قولنا *** (کل حـ م)

فينتج حسبما ذکرناه في أخذ نتيجة النوع الرابع من الشرطي:

(لو لم يصدق س ب حـ فکل ب م)..

ب من قياس استثنائي.

(١) الصغري نتيجة الشرطي السابق وهي:

لو لم يصدق س ب حـ فکل ب م.

(٢) الکبري قولنا: و (لکن کل ب م کاذبة)

لانه نقيضها وهو (س ب م) صادق حسب الفرض

فينتج: «يجب أن يکون (س ب حـ) صادقا» *** وهو المطلوب