المنطق

وهو ما کان الوسط فيه محمولا في المقدمتين معا فيکون الاصغر فيه موضوعا في الصغري والنتيجة ولکن الاکبر يختلف وضعه فانه موضوع في الکبري محمول في النتيجة. ومن هنا کان هذا الشکل بعيدا عن مقتضي الطبع غير بيّن الانتاج يحتاج الى الدليل على قياسيته. ولأجل أن الاصغر فيه متحد الوضع في النتيجة والصغري موضوعا فيهما کالشکل الاول کان أقرب الى مقتضي الطبع من باقي الاشکال الاخري لأن الموضوع أقرب الى الذهن.

شروطه:

للشکل الثاني شرطان أيضا: اختلاف المقدمتين في الکيف وکلية الکبري.

(الاول) الاختلاف في الکيف فاذا کانت احداهما موجبة کانت الاخري سالبة لأن هذا الشکل لا ينتج مع الاتفاق في الکيف لأن الطرفين الاصغر والاکبر قد يکونان متباينين ومع ذلک يشترکان في أن يحمل عليهما شيء واحد أو يشترکان في ان يسلب عنهما شيء آخر ثم قد يکونان متلاقيين ويشترکان ايضا في أن يحمل عليهما أو يسلب عنهما شيء واحد فلا ينتج الايجاب ولا السلب.

مثال ذلک:

الانسان والفرس متباينان ويشترکان في حمل الحيوان عليهما وسلب الحجر عنهما فنقول:

أ ـ کل انسان حيوان. *** وکل فرس حيوان

ب ـ لا شيء من الانسان بحجر *** ولا شيء من الفرس بحجر

والحق في النتيجة فيهما السلب. ثم الانسان والناطق أيضا يشترکان في حمل الحيوان عليهما وسلب الحجر عنهما فتبدل في المثالين بالفرس الناطق فيکون الحق في النتيجة فيهما الايجاب.

أما اذا اختلف الحکمان في الصغري والکبري على وجه لا يصح جمعهما على شيء واحد وجب أن يکون المحکوم عليه في احداهما غير المحکوم عليه في الاخري. فيتباين الطرفان الاصغر والاکبر وتکون النسبة بينهما نسبة السلب فلذا تکون النتيجة في الشکل الثاني سالبة دائما تتبع أخس المقدمتين.

(الشرط الثاني) کلية الکبري لأنه لو کانت جزئية مع الاختلاف في الکيف لم يعلم حال الاصغر والاکبر متلاقيان أم متنافيان لأن الکبري الجزئية مع الصغري الکلية اذا اختلفتا في الکيف لا تدلان إلا على المنافاة بين الاصغر وبعض الاکبر المذکور في الکبري. ولا تدلان على المنافاة بين الاصغر والبعض الآخر من الاکبر الذي لم يذکر کما لا تدلان على الملاقاة فيحصل الاختلاف.

مثال ذلک:

کل مجتر ذو ظلف *** وبعض الحيوان ليس بذي ظلف

فانه لا ينتج السلب: (بعض المجتر ليس حيوان). ولو أبدلنا بالاکبر کلمة طائر فانه لا ينتج الايجاب: (بعض المجتر طائر).

ضروبه:

بحسب الشرطين المذکورين في هذا الشکل تکون الضروب المنتجة منه أربعة فقط لأن الشرط الاول تسقط به ثمانية حاصل ضرب السالبتين من الصغري في السالبتين من الکبري فهذه أربعة وحاصل ضرب الموجبتين في الموجبتين فهذه اربعة اخري. والشرط الثاني تسقط به أربعة وهي السالبتان في الصغري مع الموجبة الجزئية في الکبري والموجبتان في الصغري مع السالبة الجزئية في الکبري.

فالباقي أربعة ضروب منتجة کلها يبرهن عليها بتوسط الشکل الاول کما ستري:

(الضرب الاول) من موجبة کلية وسالبة کلية ينتج سالبة کلية مثاله:

کل مجتر ذو ظلف

ولا شيء من الطائر بذي ظلف ... لا شيء من المجتر بطائر

ويبرهن عليه بعکس الکبري بالعکس المستوي ثم ضم العکس الى نفس الصغري فيتألف من الضرب الثاني من الشکل الاول وينتج نفس النتيجة المطلوبة فيقال باستعما الرموز:

المفروض *** کل ب م *** ولا حـ م

المدعي انه ينتج *** ... لا ب حـ

(البرهان): نعکس الکبري بالعکس المستوي الى (لا م حـ) ونضمها الى الصغري فيحدث:

کل ب م. ولا م حـ *** (الضرب الثاني من الشکل الاول)

ينتج... لا ب حـ *** (وهو المطلوب)

(الثاني) من سالبة کلية وموجبة کلية ينتج سالبة کلية مثاله:

لا شيء من الممکنات بدائم

وکل حق دائم

... لا شيء من الممکنات بحق

يبرهن عليه بعکس الصغري ثم يجعلها کبري وکبري الأصل صغري لها ثم بعکس النتيجة فيقال:

المفروض *** لا ب م *** کل ح م

المدعي *** ... لا ب حـ

البرهان:

اذا صدقت *** لا ب م

صدقت *** لا م ب *** (العکس المستوي)

فنضم هذا العکس الى کبري الاصل بجعله کبري لها فيکون:

کل حـ م *** ولا م ب *** (الضرب الثاني من الاول)

... لا حـ ب

وتنعکس الى *** لا ب حـ *** (وهو المطلوب)

(الثالث) من موجبة جزئية وسالبة کلية ينتج سالبة جزئية.

مثاله:

بعض المعدن ذهب

ولا شيء من الفضة بذهب

... بعض المعدن ليس بفضة

ويبرهن عليه بما برهن به على الضرب الاول فيقال:

المفروض *** ع ب م *** ولا حـ م

المدعي *** ... س ب حـ

البرهان: اذا صدقت *** لا حـ م *** (الکبري)

صدقت *** لا م حـ *** (العکس المستوي)

وبعضمه الى الصغري يحدث:

ع ب م *** ولا م حـ *** (الضرب الرابع من الاول)

... س ب حـ *** (وهو المطلوب)

(الرابع) من سالبة جزئية وموجبة کلية ينتج سالبة جزئية.

مثاله:

بعض الجسم ليس بمعدن

وکل ذهب معدن

... بعض الجسم ليس بذهب

ولا يبرهن عليه (بطريقة العکس) التي ذکرناها في الضروب الثلاثة لان الصغري سالبة جزئية لا تنعکس. وعکس الکبري جزئية لا يلتئم منها ومن الصغري قياس لانه لا قياس من جزئيتين. فنفزع حينئذ للبرهان عليه الى طريقة أخري تسمي (طريفة الخلف) فيقال:

المفروض *** س ب م. *** وکل حـ م

المدعي *** ... س ب م

البرهان:

لو لم تصدق *** س ب حـ *** (النتيجة)

لصدق نقيضها *** کل ب حـ

فنجعل هذا النقيض صغري لکبري الاصل فيتألف قياس من الضرب الاول

من الشکل الاول:

کل ب حـ. وکل حـ م

... کل ب م

فيکذب نقيض هذه النتيجة س ب م

وهو عين الصغري المفروض صدقها

وهذا خلاف الفرض

فوجب صدق *** س ب حـ *** (وهو المطلوب)

تمرين

برهن على کل واحد من الضروب الثلاثة الاولي بطريقة الخلف التي برهنابها على الضرب الرابع.