المنطق

وهو ما کان الاوسط فيه موضوعا في الصغري محمولا في الکبري عکس الاول فيکون وضع الاصغر والاکبر في النتيجة يخالف وضعهما في المقدمتين. ومن هنا کان هذا الشکل أبعد الجميع عن مقتضي الطبع غامض الانتاج عن الذهن. ولذا ترکه جماعة من علماء المنطق في مؤلفاتهم واکتفوا بالثلاثة الاولي.

شروطه:

يشترط في انتاج هذا الشکل الشروط الثلاثة العامة في کل شکل التي تقدم ذکرها في القواعد العامة.

وهي: ألا يتألف من سالبتين ولا من جزئيتين ولا من سالبة صغري وجزئية کبري. ويشترط أيضا فيه شرطان خاصان به:

١ ـ ألا تکون احدي مقدماته سالبة جزئية.

٢ ـ کلية الصغري اذا کانت المقدمتان موجبتين فلو أن الصغري کانت موجبة جزئية لما جاز أن تکون الکبري موجبة بل يجب أن تکون سالبة کلية.

ضروبه:

بحسب الشروط الخمسة تکون الضروب المنتجة منه خمسة فقط: لانه بالشرط الاول تسقط اربعة حاصل ضرب السالبتين في السالبتين. وبالثاني تسقط ثلاثة: الجزئيتان سواء کانتا موجبتين او مختلفتين بالايجاب والسلب. وبالثالث يسقط واحد السالبة الکلية مع الموجبة الجزئية. وبالرابع ضربان: السالبة الجزئية صغري أو کبري مع الموجبة الکلية. وبالخامس ضرب واحد: الموجبة الجزئية الصغري مع الموجبة الکلية الکبري.

فالباقي خمسة ضروب نقيم عليها البرهان:

(الضرب الاول) من موجبتين کليتين ينتج موجبة جزئية

مثاله:

کل انسان حيوان

وکل ناطق انسان

... بعض الحيوان ناطق

ويبرهن عليه بالرد بتبديل المقدمتين احداهما في مکان الاخري فيرتد الى الشکل الاول ثم نعکس النتيجة ليحصل المطلوب فيقال.

المفروض *** كل م ب *** وكل حـ م

ع ب حـ

البرهان: بالرد بتبديل المقدمتين فيحدث:

المفروض *** کل م ب *** (الاول من الاول)

کل حـ ب

وينعکس الى *** ع ب حـ *** (وهو المطلوب)

وانما لا ينتج هذا الضرب کلية لجواز أن يکون الاصغر أعم من الاکبر کالمثال.

(الثاني) من موجبة کلية وموجبة جزئية ينتج موجبة جزئية

مثاله:

کل انسان حيوان

وبعض الولود انسان

... بعض الحيوان ولود

ويبرهن عليه بالرد بتبديل المقدمتين ثم بعکس النتيجة ولا ينتج کليا لجواز عموم الاصغر.

(الثالث) من سالبة کلية موجبة کلية ينتج سالبة کلية

مثاله:

لا شيء من الممکن بدائم

وکل محل للحوادث ممکن

... لا شيء من الدائم بمحل للحوادث

ويبرهن عليه أيضا بالرد بتبديل المقدمتين ثم بعکس النتيجة.

(الرابع) من موجبة کلية وسالبة کلية. ينتج سالبة جزئية

مثاله:

کل سائل يتبخر

ولا شيء من الحديد بسائل

... بعض ما يتبخر ليس بحديد

ولا يمکن البرهان عليه بالرد بتبديل المقدمتين لأن الشکل الاول لا ينتج من صغري سالبة. ولکن يبرهن بعکس المقدمتين وتأليف قياس الشکل الاول من العکسين. لينتج المطلوب فيقال:

المفروض *** کل م ب *** ولا حـ م

المدعي *** س ب حـ

البرهان:

نعکس المقدمتين الي:

ع ب م *** لا م حـ *** (رابع الاول)

س ب حـ *** (وهو المطلوب)

الخامس من موجبة جزئية وسالبة کلية. ينتج سالبة جزئية

مثاله:

بعض السائل يتبخر

لا شيء من الحديد بسائل

... بعض ما يتبخر ليس بحديد

وهذا أيضا لا يبرهن عليه تبديل المقدمتين لعين السبب ويمکن أن يبرهن عليه بعکس المقدمتين کالسابق بلا فرق.

تمرينات

١ ـ برهن على الضرب الثاني ثم الخامس من الشکل الرابع بدليل الافتراض.

٢ ـ برهن على الضرب الثالث ثم الرابع من الشکل الرابع بدليل الخلف.

٣ ـ برهن على الضرب الرابع من الشکل الثاني بطريقة (الرد) ولکن بأخذ منقوضة محمول کل من المقدمتين ثم أخذ العکس المستوي لمنقوضة الکبري لينتج المطلوب.

٤ ـ برهن على الضرب الخامس من الشکل الثالث بطريقة (الرد). ولکن بأخذ منقوضة محمول کل من المقدمتين ثم أخذ العکس المستوي لمنقوضة الکبري لتأليف قياس من الشکل الاول ثم عکس نتيجة هذا القياس لعکس النقيض الموافق ليحصل المطلوب.

٥ ـ برهن على الضرب الاول ثم الثاني من الشکل الثاني بطريقة (الرد) ولکن بأخذ منقوضة محمول کل من المقدمتين. وعليک الباقي من البرهان فانک ستحتاج الى استخدام العکس المستوي في کل من الضربين لتصل الى المطلوب ويتبع ذلک حسن التفاتک ومهارتک في موقع استعماله.

٦ ـ جرب أن تبرهن على الضرب الثالث من الشکل الثاني بطريقة الرد بأخذ منقوضة المحمول لکل من المقدمتين. واذا لم تتمکن من الوصول الى النتيجة فبين السر في ذلک.

٧ ـ برهن على ضربين من ضروب الثالث بطريقة الخلف واختر منها ما شئت.

(يحسن بالطالب أن يضع بين يديه امثلة واقعية للضروب التي يبرهن عليها في جميع هذه التمرينات ليتضح له الامر بالمثال أکثر).