نهایة الحکمة

ينقسم الكم انقساماً أوّلياً إلى المتّصل والمنفصل:

والمتّصل هو: الكم الذي يمكن أن يفرض فيه أجزاء تتلاقى على حدود مشتركة.

والحدّ المشترك هو: الذي يمكن أن يجعل بدايةً لجزء، كما يمكن أن يجعل نهايةً لآخر، كالخطّ إذا فُرِضَ انقسامه إلى ثلاثةً أجزاء، فإنّ القسم المتوسّط يمكن أن يجعل بدايةً لكلٍّ من الجانبَيْن ونهايةً له، فيكون القسمان قسماً واحداً والخطّ ذا قسمَيْن.

وعُرِّف المتّصل ـ أيضاً ـ بما يقبل الانقسام إلى غير النهاية.

والمنفصل خلاف المتّصل، وهو: العدد الحاصل مِنْ تكرُّرِ الواحد، فإنّه منقسمٌ إلى أجزاء بالفعل، وليس بينها حدٌّ مشتركٌ، فإنّ الخمسة مثلا إذا قسم إلى إثنين وثلاثة فإن كان بينهما حدٌّ مشتركٌ من الأجزاء كانت أربعة أو من خارج كانت ستّة.

والمتّصل ينقسم إلى قسمين: قارٍّ وغير قارٍّ.

والقارّ هو: الثابت المجتمع الأجزاء بالفعل كالسطح.

وغير القارّ هو: الذي لا تجتمع أجزاؤه المفروضة بالفعل كالزمان، فإنّ كلّ جزء منه بالفعل قوّةً للجزء التالي، فلا يجتمعان بالفعل، إذ فعليّة الشيء لا تجامِعُ قوّتَه.

والقارّ ينقسم إلى الجسمِ التعليميّ وهو: القابل للإنقسام في جهاته الثلاث: العرض والطول والعمق، والسطح وهو: القابل للإنقسام في الجهتين: العرض والطول، والخطّ وهو: القابل للإنقسام في جهة واحدة.

والكم المنفصل ـ وهو العدد ـ موجودٌ في الخارج بالضرورة.

والكم المتّصل غير القارّ ـ وهو الزّمان ـ، سيأتي إثبات وجوده في مباحث القوّة والفعل.

وأمّا الكم المتّصل القارّ، فالجسم التعليميّ والسطح موجودان في الخارج، لأنّ هناك أجساماً طبيعيّةً منفصلا بعضها عن بعض متعيّنةً متناهيّةً، ولازمُ تعيّنها الجسم التعليميّ، ولازمُ تناهيها السطح.

وأمّا الخطّ، فهو موجودٌ في الخارج إن ثبتت أجسامٌ لها سطوحٌ متقاطعةٌ كالمكعّب والمخروط والهِرَم ونحوها.

ثمّ إنّ كلَّ مرتبة من مراتب العدد غير المتناهية نوعٌ خاصٌّ منه مباينٌ لسائرها، لاختصاصها بخواصٍّ عدديّة لا تتعدّاها إلى غيرها.

والزّمان نوعٌ واحدٌ وإن كان معروضه أنواع الحركات الجوهريّة والعرضيّة لِما أنّ بين أفرادها عادّاً مشتركاً.

والأجسام التعليميّة التي لا عادَّ مشتركاً بينها كالكرة والمخروط والمكّعب ونحوها أنواعٌ متباينةٌ، وكذا السطوح التي لا عادَّ مشتركاً بينها كالسطح المستوي وأقسام السطوح المحدّبة والمقعّرة، وكذا الخطوط التي لا عادَّ مشتركاً بينها ـ إن كانت موجودةً ـ كالخطّ المستقيم وأنواع الأقواس. وأمّا الأجسام والسطوح والخطوط غير المنتظمة، فليست بأنواع، بل مركّبة من أنواع شتّى.